Path: Top > Makalah Ilmiah > UP. MKU
Aplikasi Teorema De Moivre dalam Trigonometri dan Menentukan Akar-akar dari Persamaan Sebuah Suku Banyak
Oleh : Drs. Wiwip Martono, M.Sc
Dibuat : 2018-12-19, dengan 1 file
Keyword : Teorema De Moivre, Persamaan Suu Banyak, Persamaan Trigonometri, Kalkulator Saintifik
Bilangan kompleks z = a + bi dapat dituliskan dengan formula Euler sebagai berikut :
𝒆𝒊𝜽 = cos𝜃 + i sin𝜃, di mana e = 2,7182818
Teorema De Moivre dapat dinyatakan sebagai (𝒆𝒊𝜽)𝒏 = 𝒆𝒊𝒏𝜽
Atau (cos𝜃 + i sin𝜃)n = cos n𝜃 + i sin n𝜃
Dengan Teorema De Moivre dapat diturunkan rumus-rumus mengenai Trigonometri, misalnya untuk n = 3, diperoleh rumus untuk cos3𝜃 = 4 cos3𝜃 3 cos 𝜃
sin3𝜃 = 3 sin𝜃 4 sin3𝜃 dan tan3𝜃 = 𝟑 𝒕𝒂𝒏𝜽− 𝒕𝒂𝒏𝟑𝜽𝟏−𝟑 𝒕𝒂𝒏𝟐𝜽
Ambillah tan3𝜃 = 1, akan diperoleh persamaan suku banyak (polinom) berderajat 3, yaitu x3 3 x2 3 x + 1 = 0 , dimana salah satu akarnya adalah x = tan𝜃 = tan150 = tan(𝜋12)
Persamaan trigonometri tan3𝜃 = 1 dapat dicari solusinya untuk 𝜃 tertentu menggunakan kalkulator sainstifik, sehingga akar-akar persamaan suku banyak ( polinom ) x = tan𝜃 dapat ditentukan.
Beri Komentar ?#(0) | Bookmark
| Properti | Nilai Properti |
|---|---|
| ID Publisher | JBPTPPOLBAN |
| Organisasi | |
| Nama Kontak | Erlin Arvelina |
| Alamat | Jl. Trsn. Gegerkalong Hilir Ds. Ciwaruga |
| Kota | Bandung |
| Daerah | Jawa Barat |
| Negara | Indonesia |
| Telepon | 022 201 3789 ext. 168, 169, 239 |
| Fax | 022 201 3889 |
| E-mail Administrator | erlin.arvelina@polban.ac.id |
| E-mail CKO | erlin.arvelina@polban.ac.id |
Print ...
Kontributor...
- , Editor: Idayu Gemalia
Download...
